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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知圓（x-3）2+（y+4）2=4和直線y=kx相交于P，Q兩點(diǎn)，則
          OP
          •
          OQ
          的值為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)镺點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，所以向量
          OP
          ，
          OQ
          的坐標(biāo)就是P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把圓的方程和直線方程聯(lián)立化為關(guān)于x的一元二次方程后，由根與系數(shù)關(guān)系可得x1x2，
          OP
          •
          OQ
          轉(zhuǎn)化為含x1x2的式子后可求得結(jié)果．
          解答：解：設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），
          由（x-3）2+（y+4）2=4和y=kx聯(lián)立得：x2-6x+9+k2x2+8kx+16-4=0
          即：（k2+1）x2+（8k-6）x+21=0，
          則x1x2=
          21
          k2+1
          ，
          OP
          •
          OQ
          =x1x2+y2y2=(k2+1)x1x2=(k2+1)•
          21
          k2+1
          =21          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查了直線與圓的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和整體運(yùn)算思想，直線和圓的交點(diǎn)問題常采用設(shè)而不求法，此題為中低檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓（x-3）2+（y-4）2=16，直線l1：kx-y-k=0．
          （1）若l1與圓交于兩個不同點(diǎn)P，Q，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （2）若PQ的中點(diǎn)為M，A（1，0），且l1與l2：x+2y+4=0的交點(diǎn)為N，求證：|AM|•|AN|為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓（x-3）2+y2=4和過原點(diǎn)的直線y=kx的交點(diǎn)為P、Q，則|OP|•|OQ|的值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線kx-y-4k+3=0，當(dāng)圓被直線截得的弦最短時，此時k等于
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓（x-3）2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
          OP
          |?|
          OQ
          |=（　�。�
          A、1+m2
          B、
          5
          1+m2
          C、5
          D、10
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案