Question

已知sinα=

4-2m

m+5

，cosα=

m-3

m+5

，α是第四象限角，那么 tanα的值為

 

．

Answer 1

分析：利用sin²α+cos²α=1，α是第四象限角，即可求得tanα的值．

解答：解：∵sinα=

4-2m

m+5

，cosα=

m-3

m+5

，
∴由sin²α+cos²α=1得：
（4-2m）²+（m-3）²=（m+5）²，
解得：m=0或m=8，
當(dāng)m=0時(shí)，sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

；
當(dāng)m=8時(shí)，sinα=-

12

13

，cosα=

5

13

；
∵α是第四象限角，
∴sinα=-

12

13

，cosα=

5

13

；
∴tanα=-

12

5

．
故答案為：-

12

5

．

點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查象限角的三角函數(shù)符號，屬于中檔題．