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          【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，c＜0且a，b，c這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則  ﹣2c的最小值等于（ ）
          A.9
          B.10
          C.3
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點， 即a，b是一元二次方程x2﹣px+q=0（p＞0，q＞0）的兩個根，
          ∴根據(jù)一元二次方程的韋達定理可得a+b=p，ab=q，（a＞0，b＞0，a≠b），
          由題意可得ab=c2 ， b+c=2a，
          消去c可得ab=（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2 ， 
          即為（a﹣b）（4a﹣b）=0，
          解得b=4a（b=a舍去），
          則  ﹣2c=  +  ﹣2（2a﹣b）=8a+  ≥2  =  ，
          當且僅當8a=  ，即a=  時，取得等號．
          則所求的最小值為  ．
          故選：D．
          【考點精析】掌握等差數(shù)列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形（以O為圓心，AB為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計劃對其進行改建．在AB的延長線上取點D，使OD＝80m，在半圓上選定一點C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2. 設∠AOC＝x rad.
          （1）寫出S關于x的函數(shù)關系式S(x)，并指出x的取值范圍；
          （2）張強同學說：當∠AOC=時，改建后的綠化區(qū)域面積S最大．張強同學的說法正確嗎？若不正確，請求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin （2x+  ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
          （2）用“五點法”畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[﹣  ，  ]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1． （Ⅰ）設集合A={﹣1，1，2，3，4，5}和B={﹣2，﹣1，1，2，3，4}，分別從集合A，B中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          （Ⅱ）設點（a，b）是區(qū)域  內(nèi)的隨機點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按30天算，則每天增加量為（ ） 
          A. 尺
          B. 尺
          C. 尺
          D. 尺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點（1，﹣3）且在x=1處f（x）取得極值．求：
          （1）函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）當時，解不等式；
          （2）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列滿足， ．
          （）求的通項公式．
          （）設等比數(shù)列滿足， ，問： 與數(shù)列的第幾項相等？
          （）試比較與的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點，其離心率為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與相交于兩點，在軸上是否存在點，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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