Question

已知直線與曲線相切，則的值為(    )

A．1

B．2

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：切點(diǎn)在切線上也在曲線上得到切點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩方程；又曲線切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率得第三個(gè)方程．三個(gè)方程聯(lián)立即可求出a的值．設(shè)切點(diǎn)P（x₀，y₀），則y₀=x₀+1，y₀=ln（x₀+a），又∵切線方程y=x+1的斜率為1，即 y^′|_x=x0= =1，∴x₀+a=1，∴y₀=0，x₀=-1，∴a=2．故答案為B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在解方程時(shí)注意利用消元的數(shù)學(xué)思想