已知函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為

(其中

為自然對數(shù)的底數(shù),

為實數(shù)),且

在

上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是( )
試題分析:當(dāng)

時,

,

,

在

上恒成立,此時函數(shù)

在

上是單調(diào)遞增函數(shù),與題設(shè)條件矛盾,排除A、B選項,由于

,故

,函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)

,令

,解不等式

得

,解不等式

得

,故函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,故函數(shù)

在

處取得極小值,亦即最小值,由于函數(shù)

在

上不是單調(diào)函數(shù),故函數(shù)

存在變號零點,

,由于

,解得

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)討論

的單調(diào)性;
(Ⅱ)若

恒成立,證明:當(dāng)

時,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
⑴ 求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
⑵ 如果對于任意的

,

總成立,求實數(shù)

的取值范圍;
⑶ 是否存在正實數(shù)

,使得:當(dāng)

時,不等式

恒成立?請給出結(jié)論并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間

上是增函數(shù),則函數(shù)

在區(qū)間

上的圖象
可能是下列中的
.




① ② ③ ④
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線C:

在x=0處的切線方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)

的圖象在點

處的切線方程為

,則

=
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在

上的函數(shù)

(其中

).
(Ⅰ)解關(guān)于

的不等式

;
(Ⅱ)若不等式

對任意

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

在區(qū)間

上可導(dǎo),若

,總有

,則稱

為區(qū)間

上的

函數(shù).在下列四個函數(shù)

,

,

,

中,在區(qū)間

上為

函數(shù)的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與曲線

相切,則

的值為( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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