Question

化簡：
（1）

-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)

tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）sin120°•cos330°+sin（-690°）cos（-660°）+tan675°+cot765°．

Answer 1

分析：（1）原式分子分母利用誘導(dǎo)公式化簡，整理即可得到結(jié)果；
（2）原式各項中的角變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

sinα-sinα-tanα

tanα+cosα-cosα

=

-tanα

tanα

=-1；
（2）原式=sin120°cos（360°-30°）-sin（720°-30°）cos（-720°+60°）+tan（720°-45°）+

1

tan(720°+45°)

=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

-1+1=1．

點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．