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          已知橢圓
          x2
          5
          +y2=1          的左右焦點為F1，F(xiàn)2，設(shè)P（x0，y0）為橢圓上一點，當∠F1PF2為直角時，點P的橫坐標x0=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，x02+y02=4，與
          x02
          5
          +y02=1聯(lián)立即可求得點P的橫坐標x0．
          解答：解：由橢圓的方程
          x2
          5
          +y2=1知，a2=5，b2=1，
          ∴c2=a2-b2=4，
          ∴該橢圓左右焦點的坐標分別為F1，（-2，0），F(xiàn)2，（2，0），
          又P（x0，y0）為橢圓上一點，∠F1PF2為直角，
          ∴點P在以O(shè)（0，0）為圓心，|F1F2|=4為直徑的圓上，
          ∴x02+y02=4，①
          又P（x0，y0）為橢圓
          x2
          5
          +y2=1上一點，
          ∴
          x02
          5
          +y02=1，②
          聯(lián)立①②，解得x0=±
          		15
          2
          ．
          故選：B．
          點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查方程思想與化歸思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          5
          +
          y2
          2
          =1和圓C：x2+y2=4，且圓C與x軸交于A1，A2兩點．
          （1）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明；
          （2）設(shè)點M（x0，y0）在直線x+y-3=0上，若存在點N∈C，使得∠OMN=60°（O為坐標原點），求x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
          x2
          5
          +y2=1          和雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          ，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、B直角三角形
          C、鈍有三角形
          D、等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓：
          x2
          5
          +y2=1          中，F(xiàn)1、F2分科技別為左、右焦點，過F2作橢圓的弦AB．
          （1）求證：
          1
          |F2A|
          +
          1
          |F2B|
          為定值；
          （2）求△F1AB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
          x2
          5
          +y2=1和雙曲線
          x2
          3
          -y2=1，P是它們的一個交點，則△F1PF2的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案