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          已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
          x2
          5
          +y2=1          和雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          ，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�
          
                
          A、銳角三角形
          B、B直角三角形
          C、鈍有三角形
          D、等腰三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設中的條件，設兩個圓錐曲線的焦距為2c，橢圓的長軸長2
          		5
          ，雙曲線的實軸長為2
          		3
          ，不妨令P在雙曲線的右支上，根據(jù)橢圓和雙曲線的性質以及勾股定理即可得到結論．
          解答：解：由題意設兩個圓錐曲線的焦距為2c，橢圓的長軸長2
          		5
          ，雙曲線的實軸長為2
          		3
          ，不
          妨令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2
          		3
            ①
          由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2
          		5
            ②
          ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=4
          又|F1F2|=4，
          ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|，
          則△F1PF2的形狀是直角三角形
          故選B．
          點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，考查通過橢圓與雙曲線的定義求焦點三角形三邊長，解決本題的關鍵是根據(jù)所得出的條件靈活變形，求出焦點三角形的邊長來．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
          x2
          m
          +y2=1(m＞1)          和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1(n＞0)          ，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
          x2
          5
          +y2=1和雙曲線
          x2
          3
          -y2=1，P是它們的一個交點，則△F1PF2的面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
          x2
          m
          +y2=1(m＞1)          和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1(n＞0)          ，點P是它們的一個交點，則△F1PF2面積的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年吉林省高三上學期期末質量檢測數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          (理)已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 + y2=1(m>1)和雙曲線 - y2=1（n>0），P是它們的一個交點，則ΔF1PF2的形狀是（    ）
          


          A．銳角三角形     B．直角三角形     C．鈍有三角形   
D．隨m、n變化而變化
          


           
          

			
          

			
          
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