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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,
是拋物線
的焦點(diǎn),
是拋物線
上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過
三點(diǎn)的圓的圓心為
,點(diǎn)
到拋物線
的準(zhǔn)線的距離為
.(Ⅰ)求拋物線
的方程;(Ⅱ)是否存在點(diǎn)
,使得直線
與拋物線
相切于點(diǎn)
若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知⊙C:x2+y2-2x-2y+1=0,直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且=a,
=b(a>2,b>2).
(Ⅰ)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程.
(Ⅱ)求△ABC面積的極小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題8分)
已知直線(
為參數(shù)),圓
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時,試判斷直線
與圓
的位置關(guān)系;
(Ⅱ)若直線與圓
截得的弦長為1,求直線
的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為( 。
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是橢圓
的左、右焦點(diǎn),
為直線
上一點(diǎn),
是底角為
的等腰三角形,則
的離心率為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
斜率為的直線
過雙曲線
的右焦點(diǎn),且與雙曲線的左右兩支都相交,則雙曲線的離心率
的取值范圍是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分8分)
已知直線的方程為
,圓
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)判斷直線和圓
的位置關(guān)系.
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