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          （本小題滿分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
          （Ⅰ）求線段AB中點的軌跡方程.
          （Ⅱ）求△ABC面積的極小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：C：(x－1)2＋(y－1)2＝1，A(a，O)，B(O，b) ．設(shè)直線AB的方程為
          bx＋ay－ab＝0，∵直線AB與⊙C相切，
          ∴①…………………………………2分
          （Ⅰ）設(shè)AB中點P(x，y)，則代入①得P點的軌跡方程：2xy
          －2x－2y＋1＝0，∵a＞2，∴x＞1.
          ∴P點的軌跡方程為(x-1)(y-1)＝ (x＞1).…………………………………7分
          （Ⅱ）由①得，當(dāng)且僅當(dāng)
          時等號成立．
          S△AOB＝ab≥3＋2.………………………………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）
          設(shè)有半徑為3的圓形村落，、兩人同時從村落中心出發(fā)。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時間，改變前進(jìn)方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進(jìn)。
          （1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，
          求：改變方向后前進(jìn)路徑所在直線的方程
          （2）設(shè)、兩人速度一定，其速度比為，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
          （以村落中心為參照，說明方位和距離）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點的直線與圓交于，兩點．
          （I）若，求直線的方程；
          （Ⅱ）若與的面積相等，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (10分)已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           （本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．
          （1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）當(dāng)線段PC等于多少時，與直線AB相切？
          (3)當(dāng)與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。
          （第（3）問直接給出結(jié)果，不需要解題過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知圓：和，動點到圓的切線長與||的比等于常數(shù)，求動點的軌跡方程，并說明表示什么曲線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2＋y2＝r2(r>0)經(jīng)過點(1，)．
          (1)求圓C的方程；
          (2)是否存在經(jīng)過點(－1,1)的直線l，它與圓C相交于A，B兩個不同點，且滿足＝＋(O為坐標(biāo)原點)關(guān)系的點M也在圓C上？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，則點P的橫坐標(biāo)為(　　)
          A．1 B． C．2 D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          ．（5分）直線與曲線有且只有一個交點，則的取值范圍是（   ）
          A． B．且 C． D． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案