Question

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，則 ， ，

∵a1，a3+1，a4成等差數(shù)列，

∴a1+a4=2（a3+1），即2+2q3=2（2q2+1），

整理得q2（q﹣2）=0，

∵q≠0，∴q=2，

∴ （n∈N*）．

（2）解：∵ ，

∴ ．

【解析】利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和來(lái)解決問(wèn)題即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)，掌握前n項(xiàng)和公式：，以及對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的理解，了解通項(xiàng)公式：．