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          某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

                     		0
                     		1
                     		2
                     		3
           
          p
                     		0.1
                     		0.3
                     		2a
                     		a
           
          （1）求a的值和的數(shù)學(xué)期望；
          （2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）由概率分布的性質(zhì)可求得a，再由求期望的公式即可求得數(shù)學(xué)期望. 
          （2） “兩個(gè)月內(nèi)共被投訴2次”這個(gè)事件包含以下兩個(gè)事件： “兩個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴2次，另外一個(gè)月被投訴0次”； “兩個(gè)月內(nèi)每月均被投訴1次”,這兩個(gè)事件顯然互斥，那么求出這兩個(gè)事件的概率相加即得.
          試題解析：（1）由概率分布的性質(zhì)有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2         2分
          的概率分布為

          		0
          		1
          		2
          		3
          P
          		0.1
          		0.3
          		0.4
          		0.2
                      4分
                          6分
          （2）設(shè)事件A表示“兩個(gè)月內(nèi)共被投訴2次”，事件表示“兩個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴2次，另外一個(gè)月被投訴0次”；事件表示“兩個(gè)月內(nèi)每月均被投訴1次”,這兩個(gè)事件互斥.
          由題設(shè)，一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，即相互獨(dú)立，所以
                                8分
                                 10分

          故該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率為0.17          12分
          考點(diǎn)：1、概率分布的性質(zhì)；2、隨機(jī)變量的分布列及期望；3、互斥事件與獨(dú)立事件的概率.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).
          （1）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
          （2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

          （1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的平均值與方差，并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)較穩(wěn)定；
          （2）若從乙車間件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過克的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
          （I）活動(dòng)開始后，一位參加者問：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
          （Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
          一次購物量
                     		1至4件
                     		5至8件
                     		9至12件
                     		13至16件
                     		17件及以上
           
          顧客數(shù)（人）
                     		x
                     		30
                     		25
                     		y
                     		10
           
          結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）
                     		1
                     		1.5
                     		2
                     		2.5
                     		3
           
          已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%．
          （Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過2.5分鐘的概率．
          （注：將頻率視為概率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.
           
          		優(yōu)秀
          		非優(yōu)秀
          		合計(jì)
          甲班

          		 
          		 
          乙班
          		 

          		 
          合計(jì)
          		 
          		 

          （1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為成績與班級(jí)有關(guān)系？
          （3）在甲、乙兩個(gè)理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
          測試指標(biāo)
                     		[70，76）
                     		[76，82）
                     		[82，88）
                     		[88，94）
                     		[94，100]
           
          元件A
                     		8
                     		12
                     		40
                     		32
                     		8
           
          元件B
                     		7
                     		18
                     		40
                     		29
                     		6
           
          （Ⅰ）試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；
          （Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的前提下，
          （�。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有7名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．
          （1）求被選中的概率；（5分）；（2）求不全被選中的概率．（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球，分別放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子，每個(gè)盒子中有且僅有一個(gè)小球．若小球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，得1分，否則得0分．記為四個(gè)小球得分總和．
          （1）求時(shí)的概率；
          （2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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