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          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+2；
          （1）若不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），求a的值；
          （2）在（1）的條件下，對任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（x）＜6，即|2x﹣a|＜4，
          ∵不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），
          ∴  ，
          ∴a=2

          （2）解：∵f（x）＞t﹣f（﹣x），
          ∴t＜f（x）+f（﹣x），
          ∴t＜|2x﹣2|+|﹣2x﹣2|+4，
          ∵|2x﹣2|+|﹣2x﹣2|+4≥4+4=8，
          ∴t＜8

          【解析】（1）f（x）＜6，即|2x﹣a|＜4，根據(jù)不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），建立方程，即可求出a的值；（2）由f（x）＞t﹣f（﹣x），可得t＜|2x﹣2|+|﹣2x﹣2|+4，求出右邊的最小值，即可得出結(jié)論．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)向量  =（λ+2，λ2﹣  cos2α），  =（m，  +sinαcosα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．
          （1）若α=  ，求|  |的最小值；
          （2）若  =2  ，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動一度出現(xiàn)上升趨勢，尤其是月以來，呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢，截止目前流感病毒活動度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴(kuò)散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對感染者進(jìn)行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過化驗(yàn)血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗(yàn)方法： 方案甲：逐個化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；
          方案乙：先任取個同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個檢測；
          （1）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)等于方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；
          （2）表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)，表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，假設(shè)每次化驗(yàn)的費(fèi)用都相同，請從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗(yàn)方案最佳．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=  ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=  的正整數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x+  +3，x∈N* ， 在x=5時取到最小值，則實(shí)數(shù)a的所有取值的集合為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}． 
          （I）若P=（﹣∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
          （II）是否存在實(shí)數(shù)a＞﹣3，使得P∪M=[﹣3，a]，且f（P）∪f（M）=[﹣3，2a﹣3]？若存在，請求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請說明理由；
          （III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx﹣cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          ①對一切x∈（﹣∞，1）都有f（x）＞0；
          ②存在x∈R+ ， 使ax ， bx ， cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
          ③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
          A.①②
          B.①③
          C.②③
          D.①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的三邊， 
          （I）求角A；
          （II）若，求b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從1至9這9個自然數(shù)中任取兩個：
          恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；
          至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．
          在上述事件中，是對立事件的是　　
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案