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          設(shè)函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的圖像為曲線(xiàn)C；若曲線(xiàn)C過(guò)，且在點(diǎn)處的切斜線(xiàn)率
          （1）求函數(shù)的解析式
          （2）證明不等式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ；（2）詳見(jiàn)解析.
          

          解析試題分析：（1）由題設(shè)可得兩個(gè)方程： ①，  ②.解這個(gè)方程組，求得的值，便得函數(shù)的解析式.（2）要證明不等式只需證（）的最大值小于等于0即可，而利用導(dǎo)數(shù)很易求得的最大值，從而使問(wèn)題得證.
          試題解析：（1）由得 
          ∵曲線(xiàn)C過(guò)     ∴   ①                 2分
          又∵曲線(xiàn)C在點(diǎn)處的切斜線(xiàn)率
          ∴  ②                          4分
          聯(lián)立①②解之得                       5分
          ∴函數(shù)的解析式為              6分
          （2）由（1）知其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/d/wkca82.png" style="vertical-align:middle;" />
          令（），則         8分

          令（），解之得         10分
          ∴函數(shù)在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，    12分
          而,所以的最大值為0，故當(dāng)時(shí)，即.  13分
          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，．
          （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值，求的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值；
          （3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
          （1）求a、b的值；
          （2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（）
          （Ⅰ）若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）當(dāng)且時(shí)，令，()，()為曲線(xiàn)上的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，能否使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)，若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，問(wèn)：函數(shù)在處的切線(xiàn)能否平行于軸？若能，求出該切線(xiàn)方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
          （Ⅲ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f ′(x)＞．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
          （Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)在處有極值.
          （1）若對(duì)任意的，不等式總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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