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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          中角的對邊分別為，且，
          （1）求角的大�。�
          （2）若，求面積的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2) .
          

          解析試題分析：(1)本題較易，直接運用余弦定理求得角的余弦，注意到角，得到.
          （2）結合已知條件及基本不等式，從可得的范圍，從而應用三角形面積公式，得到面積的最大值.應用基本不等式，要注意“一正，二定，三相等”.
          試題解析：（1）因為，=，，所以，.
          （2）因為，且，所以，，
          故，當且僅當時取等號，三角形面積最大為.
          考點：余弦定理，基本不等式，三角形面積公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且.
          (1)求A的大�。�
          (2)若，試求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC. 
          (1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          中，設、、分別為角、、的對邊，角的平分線交邊于，．
          （1）求證：；
          （2）若，，求其三邊、、的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          敘述并證明正弦定理.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設△的三邊為滿足．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中,角的對邊分別為,且滿足
          （1）求證：；
          （2）若的面積,,的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
          （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若，求C.
          

			
          

			
          
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