Question

【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一,為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供的幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：

貧困戶編號(hào)	評(píng)分		貧困戶編號(hào)	評(píng)分		貧困戶編號(hào)	評(píng)分		貧困戶編號(hào)	評(píng)分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	78 73 81 92 95 85 79 84 63 86		11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	88 86 95 76 97 78 88 82 76 89		21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	79 83 72 74 91 66 80 83 74 82		31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	93 78 75 81 84 77 81 76 85 89

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個(gè)樣本的滿意度為“級(jí)”貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評(píng)分均“超過(guò)80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】（1）92，84，86，78，89，74，83，78，77，89；（2）83，33；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，第一組編號(hào)為4，則隨后第組編號(hào)為，即可確定系統(tǒng)抽抽取的樣本編號(hào)，從而得到對(duì)應(yīng)的樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。

（2）利用平均數(shù)公式以及方差公式即可求得.

（3）先確定樣本中符合級(jí)的人數(shù)以及級(jí)的人當(dāng)中80分以上的人數(shù)，利用古典概型公式即可求出對(duì)應(yīng)概率.

（1）通過(guò)系統(tǒng)抽抽取的樣本編號(hào)為：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40

則樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.

（2）由（1）中的樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)可得

，則有

所以均值，方差.

（3）由題意知評(píng)分在即之間滿意度等級(jí)為“A級(jí)”，

由（1）中容量為10的樣本評(píng)分在之間有5人，

從5人中選2人共有10種情況，而80-分以上有3人，

從這3人選2人共有3種情況，

故.