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          【題目】已知F是雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（ ）
          A.（1，2）
          B.（2，1+  ）
          C.（  ，1）
          D.（1+  ，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：根據(jù)雙曲線的對稱性，得 △ABE中，|AE|=|BE|，
          △ABE是銳角三角形，即∠AEB為銳角，
          由此可得Rt△AFE中，∠AEF＜45°，
          得|AF|＜|EF|
          ∵|AF|=  =  ，|EF|=a+c，
          ∴  ＜a+c，即2a2+ac﹣c2＞0，
          兩邊都除以a2 ， 得e2﹣e﹣2＜0，解之得﹣1＜e＜2，
          ∵雙曲線的離心率e＞1，
          ∴該雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，2）
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足  =  ，  =3． 
          （Ⅰ）求△ABC的面積；
          （Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1滿足f（﹣1）=0，且x∈R時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R． ①若g（x）在x∈[﹣2，2]時(shí)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          ②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）min=﹣15，求k值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：以點(diǎn)  為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
          （2）設(shè)直線y=﹣2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且 
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
          （Ⅲ）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線C：  =1（a＞0，b＞0）的離心率為  ，實(shí)軸長為2，直線l：x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值；
          （3）若線段AB的長度為4  ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求（RA）∩B；
          （Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)． 
          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求證：AC1∥平面CDB1；
          （3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．
          

			
          

			
          
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