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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為60°．
          （1）求
          a
          +
          b
          與
          a
          的夾角的余弦值；
          （2）當|
          a
          +t
          b
          |          取得最小值時，試判斷
          a
          +t
          b
          與
          b
          的位置關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)
          a
          +
          b
          與
          a
          的夾角為θ，于是
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |cos60°=1          ，|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =
          		7
          ，于是cosθ=
          (
          a
          +
          b
          )•
          a
          |
          a
          +
          b
          |•|
          a
          |
          =
          2
          		7
          =
          2
          		7
          7
          ．
          （2）令|
          a
          +t
          b
          |=
          		4t2+2t+1
          =
          		4(t+
          1
          4
          )          2          +
          3
          4
          ，
          當且僅當t=-
          1
          4
          時，取得最小值，此時(
          a
          +t
          b
          )•
          b
          =
          a
          •
          b
          +4t=0          ，
          所以(
          a
          +t
          b
          )⊥
          b
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=
          		2
          且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、90°D、135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a|
          =1          ，|
          b
          |=2          ，
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )          ，則
          a
          與
          b
          夾角的度數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		3
          ，且
          a
          ，
          b
          的夾角為
          π
          6
          ，則|
          a
          -
          b
          |的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          2π
          3
          ，
          c
          =
          a
          +2
          b
          ，則
          c
          的模等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
          （1）若sin
          A
          2
          =
          1
          4
          ，求sinB的值；
          （2）若cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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