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          【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.
          （1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）若直線與曲線交于、兩點，點的坐標為，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的直角坐標方程為，直線的普通方程為.（2）
          【解析】
          （1）對曲線利用轉(zhuǎn)化極坐標方程,對直線消去參數(shù)即可轉(zhuǎn)化為普通方程；
          （2）由題列出直線的標準參數(shù)方程,代入曲線的直角坐標方程中,由,利用韋達定理求解即可.
          解:（1）,即,
          ,即,
          又（為參數(shù)）,所以,
          曲線的直角坐標方程為,直線的普通方程為.
          （2）過點的直線的標準參數(shù)方程為（為參數(shù)）,
          將直線的標準參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程得,
          即,且,
          設(shè),兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,,
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形是邊長為5的菱形，對角線（如圖1），現(xiàn)以為折痕將菱形折起，使點達到點的位置.棱，的中點分為，，且四面體的外接球球心落在四面體內(nèi)部（如圖2），則線段長度的取值范圍為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班級有60名學(xué)生，學(xué)號分別為1～60，其中男生35人，女生25人．為了了解學(xué)生的體質(zhì)情況，甲、乙兩人對全班最近一次體育測試的成績分別進行了隨機抽樣．其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣，他們得到各12人的樣本數(shù)據(jù)如下所示，并規(guī)定體育成績大于或等于80人為優(yōu)秀．
          甲抽取的樣本數(shù)據(jù)：
          學(xué)號
          4
          9
          14
          19
          24
          29
          34
          39
          44
          49
          54
          59
          性別
          男
          女
          男
          男
          女
          男
          女
          男
          女
          女
          男
          男
          體育成績
          90
          80
          75
          80
          83
          85
          75
          80
          70
          80
          83
          70
          女抽取的樣本數(shù)據(jù)：
          學(xué)號
          1
          8
          10
          20
          23
          28
          33
          35
          43
          48
          52
          57
          性別
          男
          男
          男
          男
          男
          男
          男
          女
          女
          女
          女
          女
          體育成績
          95
          85
          85
          80
          70
          80
          80
          65
          70
          60
          70
          80
          （Ⅰ）在乙抽取的樣本中任取4人，記這4人中體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認為體育成績是否為優(yōu)秀和性別有關(guān)；
          （Ⅲ）判斷甲、乙各用的何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)，說明理由．
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年前某市質(zhì)監(jiān)部門根據(jù)質(zhì)量管理考核指標對本地的500家食品生產(chǎn)企業(yè)進行考核，然后通過隨機抽樣抽取其中的50家，統(tǒng)計其考核成績（單位：分），并制成如下頻率分布直方圖.
          （1）求這50家食品生產(chǎn)企業(yè)考核成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）及中位數(shù)a（精確到0.01）
          （2）該市質(zhì)監(jiān)部門打算舉辦食品生產(chǎn)企業(yè)質(zhì)量交流會，并從這50家食品生產(chǎn)企業(yè)中隨機抽取4家考核成績不低于88分的企業(yè)發(fā)言，記抽到的企業(yè)中考核成績在的企業(yè)數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
          （3）若該市食品生產(chǎn)企業(yè)的考核成績X服從正態(tài)分布其中近似為50家食品生產(chǎn)企業(yè)考核成績的平均數(shù)，近似為樣本方差，經(jīng)計算得，利用該正態(tài)分布，估計該市500家食品生產(chǎn)企業(yè)質(zhì)量管理考核成績高于90.06分的有多少家?（結(jié)果保留整數(shù)）.
          附參考數(shù)據(jù)與公式：
          則，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“今年我已經(jīng)8個月沒有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說，霍建華在家里開玩笑時說到“我失業(yè)很久了”；明道也在參加《演員請就位》時透露，已經(jīng)大半年沒有演過戲.為了了解演員的生存現(xiàn)狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內(nèi)地、港澳臺共計9481名演員的演藝生涯資料，在統(tǒng)計的所有演員資料后得到以下結(jié)論：①有的人在2019年沒有在影劇里露過臉；②2019年備案的電視劇數(shù)量較2016年時下滑超過三分之一；③女演員面臨的競爭更加激烈；④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低.請問：以下判斷正確的是（ ）
          A.調(diào)查采用了分層抽樣B.調(diào)查采用了簡單隨機抽樣
          C.調(diào)查采用了系統(tǒng)抽樣D.非抽樣案例
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點為，左、右焦點分別為，離心率為，是橢圓上的一個動點（不與左、右頂點重合），且的周長為6，點關(guān)于原點的對稱點為，直線交于點.
          （1）求橢圓方程；
          （2）若直線與橢圓交于另一點，且，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機變量的值：
          若這兩條棱所在的直線相交，則的值是這兩條棱所在直線的夾角大�。ɑ《戎疲�；
          若這兩條棱所在的直線平行，則；
          若這兩條棱所在的直線異面，則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).
          （1）求的值；
          （2）求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐中，與均為等腰直角三角形，且，，為上一點，且平面.
          （1）求證：；
          （2）過作一平面分別交， ， 于，，，若四邊形為平行四邊形，求多面體的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓C： 上一點，點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點P的兩點，直線PA與直線交于點M，
          是否存在點A，使得？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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