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        1. 【題目】已知為復(fù)數(shù),為純虛數(shù),

          1)當(dāng)求點的軌跡方程;

          2)當(dāng)時,若為純虛數(shù),求:的值和的取值范圍.

          【答案】1;(2,

          【解析】

          1)設(shè),,,則為實數(shù),可得,因此,或.通過分類討論即可得出.(2)由(1)可得:時,,由,可得,利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.時.,由于,即可得出的取值范圍.由為純虛數(shù),化簡可得,再利用模的計算公式、函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

          1)設(shè),,

          為實數(shù),

          ,或

          時,

          ,

          時,解得時,

          綜上可得:時,點的軌跡方程是

          時.

          ,

          ,

          解得

          因此時.可得:點的軌跡方程是

          2)由(1)可得:時,

          ,

          時,;時,

          綜上可得:時,,點的軌跡無方程.

          時.

          ,,

          解得

          為純虛數(shù),

          ,

          ,

          解得

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,在直三棱柱中,,點分別為棱的中點.

          (Ⅰ)求證:∥平面

          ()求證:平面平面;

          ()在線段上是否存在一點,使得直線與平面所成的角為300?如果存在,求出線段的長;如果不存在,說明理由.

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          【題目】已知等差數(shù)列滿足.

          (1)求的通項公式;

          (2)設(shè)等比數(shù)列滿足,問: 與數(shù)列的第幾項相等?

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          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)),過點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點.

          (1)求的取值范圍;

          (2)求中點的軌跡的參數(shù)方程.

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          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點P的直角坐標(biāo)為,點M的極坐標(biāo)為,若直線l過點P,且傾斜角為,圓CM為圓心,1為半徑.

          1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程.

          2)設(shè)直線l與圓C相交于AB兩點,求.

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          (1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

          (2)若是曲線上的動點,為線段的中點,求點到直線的距離的最大值.

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          (1)求證:

          (2)求點到平面的距離.

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