Question

（2008•揚州二模）用黑白兩種顏色的正方形地磚依照下圖的規(guī)律拼成若干圖形，現(xiàn)將一粒豆子隨機撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是

503

603

．

Answer 1

分析：由前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)尋找地磚塊數(shù)的規(guī)律性，發(fā)現(xiàn)白色地磚的塊數(shù)構成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式求出通項，并依此算出出第100個圖形中白色地磚的塊數(shù)，再利用概率公式加以計算即可得到所求概率．

解答：解：根據(jù)題意，可得白色地磚依此為8，13，18，…，5n+3，
設白色地磚的塊數(shù)為a_n，則{a_n}構成以8為首項，公差d=5的等差數(shù)列，
通項為a_n=8+5（n-1）=5n+3，
∴a₁₀₀=503，即第100個圖形中含有503個白色地磚
∵第100個圖形中有地磚總共有503+100=603塊
∴豆子落在白色地磚上的概率P=

503

603

故答案為：

503

603

點評：本題給出地磚上撒豆的事件，求豆子落在白色地磚上的概率．著重考查了等差數(shù)列的通項與性質、概率計算公式等知識，屬于中檔題．