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          設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
          (1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
          (2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2) f(x)max=5,x=2kπ-(k∈Z)
          

          解析(1)證明:假設(shè)a與b平行,
          則cosxsinx-sinx(cosx+2)=0,
          即sinx=0,與x∈(0,)時(shí),sinx>0,矛盾.
          故a與b不平行.
          (2)解:f(x)=a·b-2a·c
          =cos2x+2cosx+sin2x-2sinx
          =1-2sinx+2cosx
          =1-4sin（x-）.
          所以f(x)max=5,x=2kπ-(k∈Z).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，A=，．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；
          （2）求的面積的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知中,角的對(duì)邊分別為，若，，
          求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點(diǎn)，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.

          （1）用a，θ表示S1和S2；
          （2)當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求取得最小值時(shí)θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)g(x)=的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
          (1)若|a|＝|b|.求x的值；
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.
          (1)求f(x)的解析式；
          (2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知其中若．
          （1）求的值；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－
          (1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
          (2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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