Question

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為，且，A=，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；
（2）求的面積的大小

Answer 1

（1）單調(diào)遞增區(qū)間為；最大值是（2）

解析試題分析：（1）將代入函數(shù)，并將用二倍角公式降冪，將函數(shù)化簡(jiǎn)變形為，將角視為整體代入余弦的單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，可解得，即可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。當(dāng)取得最大值1時(shí)，函數(shù)同時(shí)取得最大值。（2）根據(jù)已知條件由余弦定理可得，根據(jù)三角形面積公式可求其面積。
試題解析：（1），由
，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，其最大值是.
（2）．由余弦定理得，由此可得
.
考點(diǎn)：1余弦二倍角公式；2余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；3余弦定理；4三角形面積。