選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑．)
選修4—1：平面幾何
如圖，Δ
是內(nèi)接于⊙O，
，直線
切⊙O于點
，弦
，
與
相交于點
.
（1）求證：Δ
≌Δ
；
（2）若
，求
．
解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵
∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC
∵BD//MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
Δ
（角、邊、角）……………………………5分
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………………8分
設(shè)AE=
，易證 ΔABE∽ΔDEC[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
∴
又 
∴
……………………………10分
解析
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點，∠ABC=∠ADC。
（1）求證：∠ADC=∠GEH； （3分）
（2）求證：E、F、G、H四點共圓； （4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上，設(shè)∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值
1. 
2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，A為弧CE的重點，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，求PF的長度。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對角線BD、AC上的點，AC、BD相交于點O，已知BM=
BO，ON=
OC．設(shè)向量
=a，
=b
（1）試用a，b表示
；w
（2）求||．
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的外接圓的切線
與
的延長線交于點
，
的平分線與
，
＝1.求
長.
•BD
(t是參數(shù))，則曲線是（ ）
