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          已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a、b∈[0，4]，
          ∴0≤a≤4，0≤b≤4，對應(yīng)區(qū)域的面積為4×4=16，
          由f（1）＞0得a-b-1＞0，
          對應(yīng)的平面區(qū)域為直線a-b-1=0的下方，
          作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），
          則當(dāng)a=4時，b=3，即A（4，3），
          當(dāng)b=0時，a=1，即B（1，0），
          則△ABC的面積S=
          1
          2
          ×3×3=
          9
          2
          ，
          則由幾何概型的概率公式可知f（1）＞0的概率為
          9
          2
          16
          =
          9
          32
          ，
          故答案為：
          9
          32
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
          1
          3
          ，|OP|≤r          （其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點）．
          （1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
          （2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從區(qū)間（0，1）上任取兩個實數(shù)a和b，則方程2a-x=
          b
          x
          有實根的概率為（　�。�
          A．
          3
          4
          		B．
          2
          3
          		C．
          1
          2
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A為圓O：x2+y2=8上的任意一點，若A到直線l：y=x+m的距離小于2的概率為
          1
          4
          ，則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程x2-2ax+b2=0，
          （1）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，求使方程沒有實根的概率．
          （2）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，且a∈N，b∈N求使方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間[-2，5]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
          5
          7
          ，m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則使點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
          2
          5
          附近，那么點A和點C到時直線BD的距離之比約為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某種電子元件用滿3000小時不壞的概率為，用滿8000小時不壞的概率為.現(xiàn)有一只此種電子元件，已經(jīng)用滿3000小時不壞，還能用滿8000小時的概率是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案