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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且2asinB﹣  bcosA=0．
          （1）求cosA；
          （2）若a=  ，b=2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c， 
          將等式2asinB﹣  bcosA=0，利用正弦定理化簡得：2sinAsinB﹣  sinBcosA=0，
          ∵sinB≠0，∴2sinA﹣  cosA=0，即tanA=  ，
          則cosA=  = 

          （2）解：∵cosA=  ，∴sinA=  ， 
          ∵a=  ，b=2，
          ∴由正弦定理得：sinB=  =  ，cosB=  ，
          ∴sinA=cosB，cosA=sinB，即A+B=C=  ，
          則S△ABC=  ×  ×2= 

          【解析】（1）已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinB不為0確定出tanA的值，進(jìn)而求出cosA的值；（2）由cosA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再利用正弦定理求出sinB的值，進(jìn)而求出cosB的值，確定出sinA=cosB，cosA=sinB，即C為直角，確定出三角形面積即可．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的余弦定理的定義，需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）的離心率e=  ，過點(diǎn)（0，﹣b），（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為  ，M（x0 ， y0）是橢圓上任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P，Q．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若記直線OP，OQ的斜率分別為k1 ， k2 ， 試求k1k2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算下列幾個式子，結(jié)果為  的序號是 ①tan25°+tan35°  tan25°tan35°，
          ②  ，
          ③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
          ④  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上恒不為零的函數(shù)，且對任意的x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=  ，an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是（ ）
          A.[  ，1）
          B.[  ，1]
          C.（  ，1）
          D.（  ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CD上一點(diǎn)，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點(diǎn)，且DP∥平面AEB1 ， F是棱DD1與平面BEP的交點(diǎn)，則DF的長為（ ） 
          A.1
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線在點(diǎn) 處的切線與直線交于點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時的值，并求出面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示． 
          用煤（噸）
          用電（千瓦）
          產(chǎn)值（萬元）
          甲產(chǎn)品
          3
          50
          12
          乙產(chǎn)品
          7
          20
          8
          但國家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多47噸，供電至多300千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，Sn+1﹣2Sn=1（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n+  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B是拋物線W： 上的兩個動點(diǎn)，F是拋物線W的焦點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且恒有.
          (1)若直線OA的傾斜角為時，求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          (2)求證直線AB經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案