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          如圖所示，AB∥FG，AC∥EH，BG＝HC，求證：EF∥BC．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　證明：因為AB∥FG，AC∥EH，
          

          　　所以＝，＝．
          

          　　又因為BG＝HC，
          

          　　所以＝．
          

          　　所以EF∥BC．
          

          　　分析：要證明EF∥BC，只需證明＝或＝或＝即可．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．
          （1）求證：PA⊥EF；
          （2）求二面角D-FG-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖所示的幾何體底面ABC是直角三角形，∠CAB=90°，AC=4，AB=4，DA，EC，F(xiàn)B均垂直于底面ABC，且CE=3，BF=1，AD=2，點G為棱EF上的一點，且
          FG
          =λ
          FE
          （0＜λ≤1）．
          （1）求
          FG
          與
          AB
          夾角的余弦值；
          （2）求
          DG
          •
          GF
          的最大值，并指出取得最大值時相應的λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F(xiàn)在線段BC上，且CF=2FB．
          （1）求證：FG∥平面PAB；
          （2）求證：FG⊥AC；
          （3）當PA長度為多少時，F(xiàn)G⊥平面ACE？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．
          （Ⅰ）求證：PA⊥EF；
          （Ⅱ）求證：FG∥平面PAB．
          

			
          

			
          
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