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          【題目】甲、乙兩地相距300千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過100千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度（千米/小時）的平方成正比，比例系數(shù)為（），固定部分為1000元.
          （1）把全程運輸成本（元）表示為速度（千米/小時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
          （2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；
          （2）當(dāng)時，，時，時最小.
          【解析】
          (1)全程運輸成本有兩部分組成,將其分別表示出來依題意建立起全程運輸成本 (元)表示為速度 (千米/時)的倍數(shù),由題設(shè)條件速度不得超過70千米/時,故定義域為;
          (2)由(1)知,全程運輸成本關(guān)于速度的函數(shù)表達式中出現(xiàn)了積為定值的情形，由于等號成立的條件有可能不成立,故求最值的方法不確定，對速度的范圍進行分類討論
          解：（1）由題意得，全程運輸成本
          ，
          （2）因為
          所以
          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即
          ① 當(dāng)時，即時
          時，最小
          ② 當(dāng)時，即時，在上單調(diào)遞減
          則時，最小
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.則p0的值為( )．
          (參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.
          A.0.954 4B.0.682 6
          C.0.997 4D.0.977 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在無窮數(shù)列中，，且，記的前n項和為.
          （1）若，求的值；
          （2）若，求的值；
          （3）證明：中必有一項為1或3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線的焦點為F ，已知點A ，B 為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦AB 的中點M 作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN ，垂足為N，則 的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的極大值為,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）若函數(shù),對任意,恒成立.
          （i）求實數(shù)的取值范圍；
          （ii）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距和短軸長度相等，且過點．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）圓與橢圓C分別交y軸正半軸于點A，B，過點（，且）且與x軸垂直的直線l分別交圓O與橢圓C于點M，N（均位于x軸上方），問直線AM，BN的交點是否在一條定直線上，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點分別為橢圓的左右頂點和右焦點，過點的直線交橢圓于點.
          （1）若，點與橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求橢圓的方程；
          （2）已知直線的斜率是直線斜率的倍.
          ①求橢圓的離心率；
          ②若橢圓的焦距為，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一胸針圖樣由等腰三角形及圓心在中軸線上的圓弧構(gòu)成，已知，.為了增加胸針的美觀程度，設(shè)計師準(zhǔn)備焊接三條金絲線且長度不小于長度，設(shè).
          （1）試求出金絲線的總長度，并求出的取值范圍；
          （2）當(dāng)為何值時，金絲線的總長度最小，并求出的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中醫(yī)藥研究所研制出一種新型抗癌藥物，服用后需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本每個樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若結(jié)果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只需檢驗一次就夠了；若檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪份為陽性，就需要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為次假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果總陽性還是陰性都是相互獨立的，且每份樣本是陽性的概率為．
          （1）假設(shè)有6份血液樣本，其中只有兩份樣本為陽性，若采取遂份檢驗的方式，求恰好經(jīng)過兩次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率．
          （2）現(xiàn)取其中的份血液樣本，記采用逐份檢驗的方式，樣本需要檢驗的次數(shù)為；采用混合檢驗的方式，樣本簡要檢驗的總次數(shù)為；
          （�。┤�，試運用概率與統(tǒng)計的知識，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，
          （ⅱ）若，采用混合檢驗的方式需要檢驗的總次數(shù)的期望比逐份檢驗的總次數(shù)的期望少，求的最大值（，，，，，）
          

			
          

			
          
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