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          【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F ，已知點(diǎn)A ，B 為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過弦AB 的中點(diǎn)M 作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN ，垂足為N，則 的最大值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1
          【解析】
          設(shè)|AF|=a，|BF|=b，連接AF、BF．由拋物線定義得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|2=
          （a+b）2﹣3ab，進(jìn)而根據(jù)基本不等式，求得|AB|的取值范圍，從而得到本題答案．
          設(shè)|AF|=a，|BF|=b，
          由拋物線定義，得AF|=|AQ|，|BF|=|BP|
          在梯形ABPQ中，∴2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．
          由余弦定理得，
          |AB|2=a2+b2﹣2abcos60°=a2+b2﹣ab
          配方得，|AB|2=（a+b）2﹣3ab，
          又∵ab≤（） 2，
          ∴（a+b）2﹣3ab≥（a+b）2﹣（a+b）2=（a+b）2
          得到|AB|≥（a+b）．
          ∴≤1，即的最大值為1．
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓長軸上一點(diǎn)作兩條互相垂直的弦．若弦的中點(diǎn)分別為，證明：直線恒過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：(a＞b＞0)過點(diǎn)，離心率為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若斜率為的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試探究是否為定值？若是定值，則求出此定值；若不是定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題方程表示雙曲線；命題不等式的解集是. 為假， 為真，求的取值范圍.
          【答案】
          【解析】試題分析：由命題方程表示雙曲線，求出的取值范圍，由命題不等式的解集是，求出的取值范圍，由為假， 為真，得出一真一假，分兩種情況即可得出的取值范圍.
          試題解析：
          真 
          ，
          真 或 
          ∴
          真假 
          假真 
          ∴范圍為
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          18
          【題目】如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影， 為上一點(diǎn)，且.
          （1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．
          求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程；
          Ⅱ若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)B，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個(gè)工藝品進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)的加工費(fèi)為n元，銷售單價(jià)為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有，，，同時(shí)日銷售量m（單位：個(gè)）與成正比.當(dāng)每個(gè)工藝品的銷售單價(jià)為29元時(shí)，日銷售量為1000個(gè).
          （1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)每個(gè)工藝品的加工費(fèi)用為5元時(shí)，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價(jià)x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
          已知，，求證：.
          證明：構(gòu)造函數(shù)，
          即
          .
          因?yàn)閷σ磺?/span>，恒有，
          所以，從而得.
          （1）若，，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
          （2）參考上述證法，對你推廣的結(jié)論加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，函數(shù).
          （1）若，求證：函數(shù)為奇函數(shù)；
          （2）若，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若，函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是，求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（ ）
          A. 若為真命題，則為真命題 B. 若則恒成立
          C. 命題“”的否定是“” D. 命題“若則”的逆否命題是“若，則”
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案