Question

（本小題滿分12分）
設(shè)，當(dāng)時(shí)，對應(yīng)值的集合為.
（1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.

Answer 1

（1）.（2）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值

本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值和二次函數(shù)的解析式的求解。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234734859393.png" style="vertical-align:middle;" />即，則為其兩根，
由韋達(dá)定理知：所以，同理，可知m,n的值。
（2）因?yàn)橛?1)知：，那個(gè)根據(jù)對稱軸和定義域的關(guān)系而可知函數(shù)的最值。
解：（1）即，則為其兩根，
由韋達(dá)定理知：所以，                                   
所以.
（2）由(1)知：，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234734953508.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234735936589.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值