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        1. 【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計算方法:夾在兩個平行平面之間的幾何體,如果被平行于這兩個平面的任何平面所截,截得的截面面積是截面高(不超過三次)的多項式函數(shù),那么這個幾何體的體積,就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一.即:,式中,,,依次為幾何體的高,下底面積,上底面積,中截面面積.如圖,現(xiàn)將曲線與直線軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體.利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積( )

          A.B.C.D.

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)“辛卜生公式”:,根據(jù)旋轉(zhuǎn)體特點,結(jié)合已知,即可求得答案.

          根據(jù)辛卜生公式:

          根據(jù)題意可知該幾何體是由,曲線與直線軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到.

          ,,,

          根據(jù)辛卜生公式

          故選:C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題P:函數(shù)|fa|2,命題Q:集合A={x|x2+a+2x+1=0,xR}B={x|x0}AB=,

          1)分別求命題P、Q為真命題時的實數(shù)a的取值范圍;

          2)當(dāng)實數(shù)a取何范圍時,命題P、Q中有且僅有一個為真命題;

          3)設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S,,若RTS,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

          方案一:每天回報元;

          方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

          方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

          記三種方案第天的回報分別為,.

          1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;

          2)小王準(zhǔn)備做一個為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近年來,我國工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機構(gòu)統(tǒng)計了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬億元),如下表:

          年份

          2008

          2009

          2010

          2011

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          2017

          年份序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          工業(yè)增加值

          13.2

          13.8

          16.5

          19.5

          20.9

          22.2

          23.4

          23.7

          24.8

          28

          依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

          5.5

          20.6

          82.5

          211.52

          129.6

          (1)根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù),此研究機構(gòu)對工業(yè)增加值(萬億元)與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗,研究人員甲采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員乙采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員丙采用線性函數(shù),請計算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系).

          (2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值,建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

          (3)預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).

          附:樣本 的相關(guān)系數(shù),

          ,,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB1,BC2, ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AEPCE,

          下列四個結(jié)論:①ABAC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BEPC.正確的個數(shù)是( )

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,底面是正三角形,

          (1)求證:平面;

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)設(shè),當(dāng)時,對任意,存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

          1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

          2)直線軸的交點為,經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點,若,求直線的傾斜角.

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          同步練習(xí)冊答案