Question

【題目】近年來(lái)，我國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工業(yè)增加值連年攀升，某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近十年（從2008年到2017年）的工業(yè)增加值（萬(wàn)億元），如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
工業(yè)增加值	13.2	13.8	16.5	19.5	20.9	22.2	23.4	23.7	24.8	28

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

5.5	20.6	82.5	211.52	129.6

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機(jī)構(gòu)對(duì)工業(yè)增加值（萬(wàn)億元）與年份序號(hào)的回歸方程類(lèi)型進(jìn)行了擬合實(shí)驗(yàn)，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請(qǐng)計(jì)算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說(shuō)明哪位研究人員的函數(shù)類(lèi)型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計(jì)值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預(yù)測(cè)到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān).

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，

，，.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）2019

【解析】

（1），.

因?yàn)?/span>越大，擬合效果越好，所以丙的擬合效果最好．

（2），

.

因此關(guān)于的線性回歸方程為．

（3）從2008年開(kāi)始計(jì)數(shù)，

2018年是第11年，其工業(yè)增加值的預(yù)報(bào)值：

.

2019年是第12年，其工業(yè)增加值的預(yù)報(bào)值：

.

故可以預(yù)測(cè)到2019年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān)．