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          設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比，（2）若，求，并討論的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）,（2）的最大值為4
          

          解析試題分析：（1）特殊數(shù)列求解方法一般為待定系數(shù)法. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/6/1znrx2.png" style="vertical-align:middle;" />，以即，此處不用求和公式是為了避免討論的情況，（2）由（1）已知公比，因此由得，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)為單調(diào)減函數(shù)，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，所以，由于所以的最大值為4.
          解 （1）由已知得 即   5分
          （用求和公式不討論扣2分）
          （2）由得
                                  10分
          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)         12分
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)                14分
          所以的最大值為4                               15分
          考點(diǎn)：等比數(shù)列，前項(xiàng)和最值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，n∈N*，向量與垂直，且a1＝1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列中，，前項(xiàng)的和是，且，.
          （1）求出 
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且.
          ⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
          ⑵求{}的前n項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
           
                     		第一列
                     		第二列
                     		第三列
           
          第一行
                     		3
                     		2
                     		10
           
          第二行
                     		6
                     		4
                     		14
           
          第三行
                     		9
                     		8
                     		18
           
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和S2n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知成等比數(shù)列， 公比為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
          (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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