數(shù)列
中，
，前
項(xiàng)的和是
，且
，
.
（1）求出 
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：
.
（1）
，
，
（2）
（3）見(jiàn)解析.
解析試題分析：（1）利用數(shù)列遞推式，代入計(jì)算，可求a2，a3，a4；（2）再寫(xiě)一式，兩式相減，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）求出前n項(xiàng)和，代入計(jì)算，可以證得結(jié)論.
（1）
，∴當(dāng)
時(shí)，
，
∴;
當(dāng)
時(shí)，
，∴, 當(dāng)
時(shí)，
，∴
（2）
(1) , ∴
(2)
(1)-(2)得 
, 即
，
所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，;
（3）證明： 
，∴
, ∴
， ∴ .
考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合；等比關(guān)系的確定．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
， 
滿足條件：
， 
．
（1）求證數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
，并求使得
對(duì)任意
N*都成立的正整數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某地今年年初有居民住房面積為
m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新住房，同時(shí)每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長(zhǎng)率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考：
| 1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
| 1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
| 1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
.
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)
恰有5個(gè)元素，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，
，前
項(xiàng)和是前
項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的
倍．
（1）求通項(xiàng)
；
（2）已知
滿足
，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比
，（2）若
，求，并討論的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
log2an＋1 ，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
。
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中，已知
，則該數(shù)列的前12項(xiàng)的和為 .