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          【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動(dòng)，當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動(dòng)的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關(guān)系，得到下列數(shù)據(jù)：
          2
          3
          4
          5
          6
          8
          9
          11
          1
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          3
          4
          5
          6
          8
          （1）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時(shí)，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與之間的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的利潤為多少（精確到0.1）.
          附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計(jì)分別為
          ，相關(guān)系數(shù)
          參考數(shù)據(jù)：
          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】試題分析：(1) 由題意得，利用公式求出 ，從而作出判斷；(2)利用最小二乘法求出與之間的回歸方程，進(jìn)而進(jìn)行估計(jì).a
          試題解析：
          （1）由題意得，
          又，
          所以，
          所以與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
          （2）因?yàn)?/span>， ，
          所以回歸直線方程為，
          當(dāng)時(shí)， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          年份代號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入
          2.7
          3.6
          3.3
          4.6
          5.4
          5.7
          6.2
          對變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知與 之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求直方圖的的值；
          （2）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.
          （3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著機(jī)構(gòu)改革的深入，各單位要減員增效，一家公司現(xiàn)有職員人（），且為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利5萬元，據(jù)評估，每裁員1人，留守職員每人每年多創(chuàng)利潤0. 1萬元，但公司要付下崗職員每人每年3萬元的生活費(fèi).
          （1）假設(shè)公司裁員人，請寫出公司獲得的利益關(guān)于的解析式；
          （2）公司正常的運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有職員的，為了獲得最大效益，該公司應(yīng)當(dāng)裁員多少人.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的圖形中，每個(gè)三角形上各有一個(gè)數(shù)字，若六個(gè)三角形上的數(shù)字之和為，則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個(gè)三角形上的數(shù)字之和為，現(xiàn)從、、、、中任取兩個(gè)數(shù)字標(biāo)在另外兩個(gè)三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)（百萬元）和其銷售額（百萬元），有如下表的統(tǒng)計(jì)表格：
          表中
          （1）在給出的坐標(biāo)系中，作出銷售額關(guān)于廣告費(fèi)的回歸方程的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖指出：哪一個(gè)適合作銷售額關(guān)于明星代言費(fèi)的回歸方程（不需要說明理由）；并求關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）
          （2）已知這種產(chǎn)品的純收益（百萬元）與，有如下關(guān)系：，用（1）中的結(jié)果估計(jì)當(dāng)取何值時(shí)，純收益取最大值？
          附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在(0, 2π)內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、。
          (1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (2)求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          （2）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)， .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案