Question

【題目】隨著機(jī)構(gòu)改革的深入，各單位要減員增效，一家公司現(xiàn)有職員人（），且為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利5萬(wàn)元，據(jù)評(píng)估，每裁員1人，留守職員每人每年多創(chuàng)利潤(rùn)0. 1萬(wàn)元，但公司要付下崗職員每人每年3萬(wàn)元的生活費(fèi).

（1）假設(shè)公司裁員人，請(qǐng)寫(xiě)出公司獲得的利益關(guān)于的解析式；

（2）公司正常的運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有職員的，為了獲得最大效益，該公司應(yīng)當(dāng)裁員多少人.

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)，裁員；當(dāng)，裁員

【解析】

（1）設(shè)公司裁員人，公司獲得的利益為，得到，化簡(jiǎn)即可.

（2）因?yàn)?/span>，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分類(lèi)討論即可求出的最大值.

（1）設(shè)公司裁員人，公司獲得的利益為，由題知：

.

（2）因?yàn)?/span>，所以.

即函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

又因?yàn)?/span>，所以.

由（1）知，

對(duì)稱軸為

當(dāng)時(shí)，即，

時(shí)，取得最大值.

當(dāng)，即，

時(shí)，取得最大值.

又因?yàn)?/span>，綜上所述：

當(dāng)， 時(shí)，取得最大值，

當(dāng)，時(shí)，取得最大值.