Question

（本題12分）(1)已知函數(shù)，問方程在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）方程在區(qū)間[－1,0]內(nèi)有解（2）(2，＋∞)

試題分析：(1)　因為，，
而函數(shù)的圖象是連續(xù)曲線，所以在區(qū)間[－1,0]內(nèi)有零點，即方程在區(qū)間[－1,0]內(nèi)有解．                                           …6分
(2)∵方程在(0,1)內(nèi)恰有一解，即函數(shù)在(0,1)內(nèi)恰有一個零點，
∴，即，解得.
故實數(shù)的取值范圍為(2，＋∞)．                                         …12分
點評：應(yīng)用函數(shù)零點存在定理時要注意定理適用的條件.