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        1. 已知線段AB過軸上一點,斜率為,兩端點A,B到軸距離之差為,

          (1)求以O(shè)為頂點,軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;

          (2)設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點;

          (1)拋物線方程為

          (2)見解析


          解析:

          (1)設(shè)拋物線方程為,AB的方程為,

          聯(lián)立消整理,得;∴,

          又依題有,∴,∴拋物線方程為;

          (2)設(shè),,,∵

          的方程為;

          ,∴,同理

          為方程的兩個根;∴;

          ,∴的方程為

          ,顯然直線過點

          練習(xí)冊系列答案
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          已知線段AB過y軸上一點P(0,m)(m>0),斜率為k,兩端點A,B到y(tǒng)軸距離之差為4k(k>0),
          (1)求以O(shè)為頂點,y軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;
          (2)設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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          (1)求以O(shè)為頂點,y軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;
          (2)設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點.

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          (1)求以O(shè)為頂點,y軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;
          (2)設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點.

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          已知線段AB過y軸上一點P(0,m)(m>0),斜率為k,兩端點A,B到y(tǒng)軸距離之差為4k(k>0),
          (1)求以O(shè)為頂點,y軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;
          (2)設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點.

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