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				在△ABC中，若I是△ABC的內心，AI的延長線交BC于D，則有稱之為三角形的角平分線定理，現(xiàn)已知AC=2，BC=3，AB=4，且，求實數(shù)x及y的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)內角平分線定理得到BD，BC的長度，根據(jù)B，D，C三點共線寫出三個向量之間的關系，根據(jù)I是內心，寫出向量之間的關系，對應系數(shù)相等，得到要求的x，y的值．
          解答：解：由三角形角平分線定理知
          BD=2，BC=1
          由B、D、C三點共線可知
          又I為內心
          可知
          =①
          又=
          =②
          由②可得解得
          點評：本題考查向量的共線的應用，考查向量的線性運算，注意本題有一個新定理，作為解題的依據(jù)，這里首先要看清楚定理的形式，進一步會應用定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若I是△ABC的內心，AI的延長線交BC于D，則有
          AB
          AC
          =
          BD
          DC
          稱之為三角形的角平分線定理，現(xiàn)已知AC=2，BC=3，AB=4，且
          AI
          =x
          BC
          +y
          AC
          ，求實數(shù)x及y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，若I是△ABC的內心，AI的延長線交BC于D，則有
          AB
          AC
          =
          BD
          DC
          稱之為三角形的角平分線定理，現(xiàn)已知AC=2，BC=3，AB=4，且
          AI
          =x
          BC
          +y
          AC
          ，求實數(shù)x及y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，若I是△ABC的內心，AI的延長線交BC于D，則有稱之為三角形的角平分線定理，現(xiàn)已知AC=2，BC=3，AB=4，且，求實數(shù)x及y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省遼南協(xié)作體高一（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，若I是△ABC的內心，AI的延長線交BC于D，則有稱之為三角形的角平分線定理，現(xiàn)已知AC=2，BC=3，AB=4，且，求實數(shù)x及y的值．
          

			
          

			
          
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