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        1. 某運(yùn)動員在一次賽前訓(xùn)練中受傷,需定時(shí)服用某種消炎藥片治傷.現(xiàn)知此藥片每片的含藥量為220毫克,該運(yùn)動員的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出原藥量的60%,若規(guī)定他在每天早8時(shí),晚20時(shí)各服一片藥.
          (1)若此藥在體內(nèi)殘留量低于130毫克,將失去藥性,則該運(yùn)動員第一天上午8時(shí)第一次服藥后,第二天晚上要參加18:00-20:00的比賽,為不影響比賽,他是否要在規(guī)定時(shí)間外再加服一次藥?
          (2)若此藥在體內(nèi)殘留量超過386毫克,對人體有副作用,則該運(yùn)動員若長期服用此藥會不會產(chǎn)生副作用?

          解:(1)由題意,到第二天晚上20:00,此藥在體內(nèi)殘留量為220×(1-60%)3+220×(1-60%)2+220×(1-60%)=137.28>130,故不需加服;
          (2)該運(yùn)動員若長期服用此藥,則此藥在體內(nèi)殘留量為
          當(dāng)n→+∞時(shí),藥在體內(nèi)殘留量無限接近
          ∴長期服用此藥,不會產(chǎn)生副作用.
          分析:(1)根據(jù)該運(yùn)動員的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出原藥量的60%,若規(guī)定他在每天早8時(shí),晚20時(shí)各服一片藥.可求此藥在體內(nèi)殘留量,故可求;
          (2)先考慮該運(yùn)動員若長期服用此藥,此藥在體內(nèi)殘留量,再求其極限即可.
          點(diǎn)評:本題以實(shí)際問題為載體,考查等比數(shù)列模型,考查學(xué)生分析解決問題的能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若此藥在體內(nèi)殘留量低于130毫克,將失去藥性,則該運(yùn)動員第一天上午8時(shí)第一次服藥后,第二天晚上要參加18:00-20:00的比賽,為不影響比賽,他是否要在規(guī)定時(shí)間外再加服一次藥?
          (2)若此藥在體內(nèi)殘留量超過386毫克,對人體有副作用,則該運(yùn)動員若長期服用此藥會不會產(chǎn)生副作用?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

                 在一次體操選拔賽中,教練組設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有AB兩個(gè)動作.比賽時(shí)每位運(yùn)動員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動作得分之和為該運(yùn)動員的成績.

          假設(shè)每個(gè)運(yùn)動員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動作的得分是相互獨(dú)立的.根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

                 表1:甲系列            表2:乙系列

          動作

          A動作

          B動作

          得分

          100

          80

          40

          10

          概率

           

           

          動作

          A動作

          B動作

          得分

          90

          50

          20

          0

          概率

           

           
           

           

           

           

           


                 現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個(gè)出場,之前其他運(yùn)動員的最高得分為115分.

             (Ⅰ)若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列?說明理由,并求其獲得第一名的概率;

             (Ⅱ)若該運(yùn)動員選擇乙系列,求其成績的分布列及其數(shù)學(xué)期望

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          (1)若此藥在體內(nèi)殘留量低于130毫克,將失去藥性,則該運(yùn)動員第一天上午8時(shí)第一次服藥后,第二天晚上要參加18:00-20:00的比賽,為不影響比賽,他是否要在規(guī)定時(shí)間外再加服一次藥?
          (2)若此藥在體內(nèi)殘留量超過386毫克,對人體有副作用,則該運(yùn)動員若長期服用此藥會不會產(chǎn)生副作用?

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