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				設直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、y=sin(x+
          π2
          )          的圖象于M、N兩點，則M、N的距離的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、y=sin(x+
          π
          2
          )          的圖象于M、N兩點，構造函數(shù)表示M、N的距離，根據(jù)輔助角公式可將其化為一個正弦型函數(shù)的形式，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．
          解答：解：∵y=sin(x+
          π
          2
          )          =cosx
          ∵直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、y=sin(x+
          π
          2
          )          的圖象于M、N兩點，
          則|MN|=|sinx-cosx|
          令f（x）=|sinx-cosx|=|
          		2
          sin（x-
          π
          4
          ）|∈[0，
          		2
          ]
          故M、N的距離的最大值為
          		2

          故答案為：
          		2
          點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值，其中構造函數(shù)表示M、N的距離，將平面上兩動點之間的距離問題轉化為三角函數(shù)的最值問題，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線x=m與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ex-
          1
          ex
          ，g(x)=ex+
          1
          ex
          ，動直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
          （Ⅰ）證明：不論t取何實數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
          （Ⅱ）若直線l1與l2相交于點P，試求點P到直線AB的距離；
          （Ⅲ）當t＜0時，試討論△PAB何時為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學公式，數(shù)學公式，動直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
          （Ⅰ）證明：不論t取何實數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
          （Ⅱ）若直線l1與l2相交于點P，試求點P到直線AB的距離；
          （Ⅲ）當t＜0時，試討論△PAB何時為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、的圖象于M、N兩點，則M、N的距離的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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