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				設(shè)直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、的圖象于M、N兩點(diǎn)，則M、N的距離的最大值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、的圖象于M、N兩點(diǎn)，構(gòu)造函數(shù)表示M、N的距離，根據(jù)輔助角公式可將其化為一個(gè)正弦型函數(shù)的形式，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．
          解答：解：∵=cosx
          ∵直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、的圖象于M、N兩點(diǎn)，
          則|MN|=|sinx-cosx|
          令f（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-）|∈[0，]
          故M、N的距離的最大值為
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，其中構(gòu)造函數(shù)表示M、N的距離，將平面上兩動(dòng)點(diǎn)之間的距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、y=sin(x+
          π2
          )          的圖象于M、N兩點(diǎn)，則M、N的距離的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線x=m與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ex-
          1
          ex
          ，g(x)=ex+
          1
          ex
          ，動(dòng)直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點(diǎn)A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點(diǎn)A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點(diǎn)B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
          （Ⅰ）證明：不論t取何實(shí)數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
          （Ⅱ）若直線l1與l2相交于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P到直線AB的距離；
          （Ⅲ）當(dāng)t＜0時(shí)，試討論△PAB何時(shí)為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，動(dòng)直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點(diǎn)A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點(diǎn)A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點(diǎn)B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
          （Ⅰ）證明：不論t取何實(shí)數(shù)值，直線l1與l2恒相交；
          （Ⅱ）若直線l1與l2相交于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P到直線AB的距離；
          （Ⅲ）當(dāng)t＜0時(shí)，試討論△PAB何時(shí)為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？
          

			
          

			
          
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