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        1. 已知f(x)=
          x2(x≤0)
          -2sinx(0<x≤π)
          若f[f(x0)]=3,則x0=
           
          分析:當(dāng) x0≤0時(shí),由題意知 f(x0)=x02≥0,f[f(x0)]=-2sinx02,不可能等于 3.
          當(dāng) π>x0>0時(shí),由題意知 f(x0)=-2sinx0<0,f[f(x0)]=4sin2x0=3,解得sinx0=
          3
          2
          ,可得 x0 的值.
          解答:解:當(dāng)x0≤0時(shí),由題意知 f(x0)=x02≥0,f[f(x0)]=-2sinx02,不可能等于3.
          當(dāng)π>x0>0時(shí),由題意知 f(x0)=-2sinx0<0,f[f(x0)]=4sin2x0=3,∴sinx0=
          3
          2
          ,
          ∴x0=
          π
          3
          3
          ,故答案為
          π
          3
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式,要特別注意符號(hào)的選取,這是解題的易錯(cuò)點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)=x2-(a+
          1
          a
          )x+1

          (Ⅰ)當(dāng)a=
          1
          2
          時(shí),解不等式f(x)≤0;
          (Ⅱ)若a>0,解關(guān)于x的不等式f(x)≤0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)=
          x2(x>0)
          e(x=0)
          0(x<0)
          ,則f{f[f(-2)]}=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)=
          x2,x>0
          f(x+1),x≤0
          則f(2)+f(-1)
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x,均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱;
          (1)已知f(x)=
          x2-mx+1x
          的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=-2x-n(x-1),求函數(shù)g(x)在x∈(-∞,0)上的解析式;
          (3)在(1)(2)的條件下,若對(duì)實(shí)數(shù)x<0及t>0,恒有g(shù)(x)+tf(t)>0,求正實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)=x2,g(x)=(
          1
          2
          )x-m
          ,若對(duì)任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          m
          1
          4
          m
          1
          4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案