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        1. 已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值,最小值.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè).若時恒成立,求的取值范圍.
          (1);(2)

          試題分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)的最值建立方程組,即可求函數(shù)的解析式;(2)將時恒成立進(jìn)行轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值,即可求出的取值范圍.求最值時考慮利用換元當(dāng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在一個閉區(qū)間上的最值.
          試題解析:(1)∵,
          ∴函數(shù)的圖象的對稱軸方程為
            依題意得 ,即,解得 ,

          (2)∵,∴
          時恒成立,即時恒成立,
          時恒成立,
          只需
          ,由
          設(shè),
          ,
          ∴函數(shù)的圖象的對稱軸方程為
          當(dāng)時,取得最大值.
            ∴的取值范圍為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù),對任意恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(    )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù).當(dāng)時,若關(guān)于的方程有且只有7個不同實數(shù)根,則的值是.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某商場2013年一月份到十二月份月銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,現(xiàn)有三種函數(shù)模型:
          ;②;③.
          能較準(zhǔn)確反映商場月銷售額與月份x關(guān)系的函數(shù)模型為_________(填寫相應(yīng)函數(shù)的序號),若所選函數(shù)滿足,則=_____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)(),則(   )
          A.必是偶函數(shù)
          B.當(dāng)時,的圖象必須關(guān)于直線對稱;
          C.有最大值
          D.若,則在區(qū)間上是增函數(shù);

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù),則有( )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的定義域為,其圖象上任一點滿足,則給出以下四個命題:
          ①函數(shù)一定是偶函數(shù);     ②函數(shù)可能是奇函數(shù);
          ③函數(shù)單調(diào)遞增; ④若是偶函數(shù),其值域為
          其中正確的序號為_______________.(把所有正確的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=則該函數(shù)為(  )
          A.單調(diào)遞增函數(shù),奇函數(shù)
          B.單調(diào)遞增函數(shù),偶函數(shù)
          C.單調(diào)遞減函數(shù),奇函數(shù)
          D.單調(diào)遞減函數(shù),偶函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),若存在實數(shù)滿足,且,則的取值范圍(   )
          A.(20,32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15,25)

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          同步練習(xí)冊答案