【題目】設函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，求函數(shù)
的最值．
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】試題分析：（1）先求導，分類討論即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求導，根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的最值得關系即可求出，注意分類討論．
試題解析：（1）
，令
，得
，
①若
，則
恒成立，所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
②若
，則由
，得
；由
，得
，
所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；
③若
，則由
，得
；由
，得
，
所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；
④若
，則
恒成立，所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞減.
（2）若
，
①當
時， 
，由（1）得，函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
故
時，函數(shù)
有最大值
，無最小值；
②當
時， 
，由（1）得，函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
故
時，函數(shù)
有最小值
，無最大值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：
①x= 
是函數(shù)y=2sin（2x﹣ 
）的一條對稱軸；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（ 
，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos（x﹣ ）的一個單調(diào)增區(qū)間是（﹣ ， ）
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：x﹣my+3=0和圓C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）當直線l與圓C相切時，求實數(shù)m的值；
（2）當直線l與圓C相交，且所得弦長為 
時，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校有體育特長生25人，美術特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為（ �。�
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，做了一次相關調(diào)查，其中部分數(shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的
；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為
．
（1）若吸煙不患肺癌的有
人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取
人，再從這人中隨機抽取
人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；
（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過
的前提下，認為患肺癌與吸煙有關，則吸煙的人數(shù)至少有多少？
附： 
，其中
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a＜0，關于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜ 
或x＞1}
B.{x| ＜x＜1}
C.{x|x＜1或x＞ }
D.{x|1＜x＜ }
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有丨FA丨=丨FD丨．當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
（ⅰ）證明直線AE過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
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