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          【題目】南康某服裝廠擬在年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元滿足.已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元，每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要再投入萬元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.
          （1）將年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
          （2）該服裝廠年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）該服裝廠年的促銷費用投入萬元時，利潤最大.
          【解析】
          （1）由題意知，每件產(chǎn)品的銷售價格為，再由該產(chǎn)品的利潤等于產(chǎn)品的總銷售額減去固定投入、再投入以及年促銷費，可得出利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
          （2）將函數(shù)解析式變形為，利用基本不等式可求得該服裝廠年利潤的最大值，利用等號成立的條件可求得該服裝廠年的促銷費用.
          （1）由題意知：每件產(chǎn)品的銷售價格為，
          ；
          （2）由，
          當且僅當，即時取等號.
          答：該服裝廠年的促銷費用投入萬元時，利潤最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的左、右焦點分別為，兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形，且點在橢圓上.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）如圖所示，過橢圓的左焦點作直線（斜率存在且不為0）交橢圓于兩點，過右焦點作直線交橢圓于兩點，且，直線交軸于點，動點（異于）在橢圓上運動.
          ①證明： 為常數(shù)；
          ②當時，利用上述結(jié)論求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱柱中，底面是正方形，且， ．
          （1）求證： ；
          （2）若動點在棱上，試確定點的位置，使得直線與平面所成角的正弦值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：
          試銷單價（元）
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          產(chǎn)品銷量（件）
          84
          83
          80
          75
          68
          已知．
          （1）求出的值；
          （2）已知變量具有線性相關關系，求產(chǎn)品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；可供選擇的數(shù)據(jù)：，； 
          （3）用表示用（2）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值．當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
          （參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計分別為，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線過點且傾斜角為.
          （1）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；
          （2）設直線與曲線交于， 兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足， ，其中，則稱為的“陪伴數(shù)列”.
          （Ⅰ）寫出數(shù)列的“陪伴數(shù)列”；
          （Ⅱ）若的“陪伴數(shù)列”是.試證明： 成等差數(shù)列.
          （Ⅲ）若為偶數(shù)，且的“陪伴數(shù)列”是，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在三棱錐中，是直角三角形，，點分別為的中點．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)圖像在處的切線方程；
          （2）證明：；
          （3）若不等式對于任意的均成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
          （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
          （2）能否有99％的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
          

			
          

			
          
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