【題目】將三個數(shù)
，
，
給予適當?shù)木幣�，分別取常用對數(shù)后成公差為1的等差數(shù)列，那么，此時
______。
【答案】
【解析】
設x=10a2+81a+207，y=a+2，z=26﹣2a．首先，由x＞0，y＞0，z＞0，知﹣2＜a＜13．
其次，判斷x，y，z的大小關系．
由于x﹣y=10a2+80a+205，其判別式恒小于0，因此x﹣y＞0，即x＞y； 同樣，x﹣
z=10a2+83a+181的判別式也恒小于0，故x＞z．此外，y﹣z=3（a﹣8），因當a=8時，y=z 不
合題意，所以分﹣2＜a＜8和8＜a＜13兩種情況討論．
（1）當﹣2＜a＜8．此時y＜z，lgy，lgz，lgx構成公差為1的等差數(shù)列，所以lgx﹣lgz=lgz
﹣lgy=1．
∴x=10z，z=10y
∴10a2+81a+207=10（26﹣2a），26﹣2a=10（a+2）．
∴a=∈（﹣2，8）．
（2）8＜a＜13．此時y＞z，lgz，lgy，lgx構成公差為1的等差數(shù)列，所以lgy﹣lgz=lgx﹣lgy=1．
∴y=10z，x=10y
∴a+2=10（26﹣2a），10a2+81a+207=10（a+2）．
此時方程無解．因此只有a=合乎題意．
故答案為：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，動點
與兩定點
連線的斜率之積為
，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若過點
的直線
與曲線交于
兩點，曲線上是否存在點
使得四邊形
為平行四邊形？若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由.
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【題目】如圖所示,已知點
是拋物線
上一定點,直線
的傾斜角互補,且與拋物線另交于
，
兩個不同的點．
(1)求點
到其準線的距離；
(2)求證：直線
的斜率為定值．
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【題目】如圖所示,已知點
是拋物線
上一定點,直線
的傾斜角互補,且與拋物線另交于
，
兩個不同的點．
(1)求點
到其準線的距離；
(2)求證：直線
的斜率為定值．
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【題目】為了推進課堂改革，提高課堂效率，銀川一中引進了平板教學，開始推進“智慧課堂”改革.學校教務處為了了解我校高二年級同學平板使用情況，從高二年級923名同學中抽取50名同學進行調查．先用簡單隨機抽樣從923人中剔除23人，剩下的900人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在這923人中，每個人被抽取的可能性 ( )
A.都相等，且為
B.不全相等C.都相等，且為
D.都不相等
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【題目】已知橢圓
： 
的左，右焦點分別為
， 
，離心率為
， 
是橢圓
上的動點，當
時， 
的面積為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若過點
的直線交橢圓
于
， 
兩點，求
面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
（
），
.
(1)若對任意的
，
，都有
恒成立，試求m的取值范圍；
(2)用
表示m，n中的最小值，設函數(shù)
（
），討論關于x的方程
的實數(shù)解的個數(shù).
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋θ），其中ω＞0，θ∈（0，
），
＝
＝0，（x1≠x2），｜x2－x1｜min＝，f（x）＝f（
－x），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調遞減區(qū)間是
A. [kπ－，kπ＋]（k∈Z） B. [kπ，kπ＋]（k∈Z）
C. [kπ＋，kπ＋
]（k∈Z） D. [kπ＋
，kπ＋
]（k∈Z）
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