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          （2011•廣東模擬）如果直線l1：2x-y+2=0，l2：8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點(diǎn)，使函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，求a+b的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：寫(xiě)出可行域，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為B（1，4），代入Z=abx+y（a＞0，b＞0）得最大值8，解得ab=4，再利用基本不等式，即可得到結(jié)論．
          解答：解：設(shè)P（x，y）為封閉區(qū)域中的任意點(diǎn)
          則P（x，y）滿足約束條件
          2x-y+2≥0
          8x-y-4≤0
          x≥0，y≥0
          …（3分）
          可行域如圖所示…（6分）
          目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為B（1，4）…（8分）
          依題意將B（1，4）代入Z=abx+y（a＞0，b＞0）得最大值8，解得ab=4…（10分）
          有基本不等式得：a+b≥2
          		ab
          =4          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，等號(hào)成立）
          故a+b的最小值為4…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，利用基本不等式求最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）給定函數(shù)f(x)=
          x2
          2(x-1)

          （1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列{an}滿足，4Sn•f(
          1
          an
          )=1          ，求證：-
          1
          an+1
          ＜ln
          n+1
          n
          ＜-
          1
          an
          ；
          （3）設(shè)bn=-
          1
          an
          ，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
          		2-x2
          }          ，則M∩N=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=
          		a-x
          +
          		x
          （a∈N*），對(duì)定義域內(nèi)任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，則正整數(shù)a的取值個(gè)數(shù)是
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）已知命題“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則(x+
          1
          x
          )(y+
          1
          y
          )          的最小值為
          25
          4
          25
          4
          ．
          

			
          

			
          
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