日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2011•廣東模擬)已知函數(shù)f(x)=
          a-x
          +
          x
          (a∈N*),對定義域內(nèi)任意x1,x2,滿足|f(x1)-f(x2)|<1,則正整數(shù)a的取值個(gè)數(shù)是
          5
          5
          分析:對定義域內(nèi)任意x1,x2,滿足|f(x1)-f(x2)|<1,即表明f(x)的最大值與最小值的差小于1.(也就是值域區(qū)間的長度小于1),求其最大最小值即可.
          解答:解:∵a-x≥0,x≥0,∴0≤x≤a,∴定義域?yàn)閇0,a]
          對定義域內(nèi)任意x1,x2,滿足|f(x1)-f(x2)|<1,即表明f(x)的最大值與最小值的差小于1.(也就是值域區(qū)間的長度小于1),求其最大最小值即可
          ∵f(x)=
          a-x
          +
          x
          ≥0
          ∴[f(x)]2=a+2
          x(a-x)
          ≥a,當(dāng)x=0或a時(shí),f(x)取最小值
          a

          又x(a-x)≤[
          x+(a-x)
          2
          ]2=
          a2
          4
          ,當(dāng)x=a-x即x=
          a
          2
          時(shí)取等號(hào)
          即[f(x)]2≤a+a=2a,f(x)≤
          2a
          ,當(dāng)x=
          a
          2
          時(shí)取最大值
          2a

          ∴(
          2
          -1)
          a
          <1
          a
          1
          2
          -1
          =1+
          2

          ∴a<3+2
          2

          ∵a∈N*
          ∴a=1、2、3、4、5
          ∴正整數(shù)a的取值個(gè)數(shù)是5個(gè).
          故答案為:5
          點(diǎn)評(píng):本題考查恒成立問題,考查函數(shù)的最值,解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為值域區(qū)間的長度小于1.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•廣東模擬)給定函數(shù)f(x)=
          x2
          2(x-1)

          (1)試求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
          (2)已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列{an}滿足,4Sn•f(
          1
          an
          )=1
          ,求證:-
          1
          an+1
          ln
          n+1
          n
          <-
          1
          an
          ;
          (3)設(shè)bn=-
          1
          an
          ,Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和,求證:T2012-1<ln2012<T2011

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•廣東模擬)已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},N={x|y=
          2-x2
          }
          ,則M∩N=( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•廣東模擬)已知命題“?x∈R,x2+2ax+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•廣東模擬)已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(0,1),B(1,0),P(x,y)為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則(x+
          1
          x
          )(y+
          1
          y
          )
          的最小值為
          25
          4
          25
          4

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案