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          △ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且asinB=
          		3
          bcosA          ．
          （Ⅰ）求角A．
          （Ⅱ）若a=
          		7
          ，且△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          ，求b+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知等式，根據(jù)sinB不為0求出tanA的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角A的度數(shù)；
          （Ⅱ）由三角形面積公式表示出三角形ABC的面積，由sinA與已知的面積求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，利用完全平方公式變形，將bc的值即可求出b+c的值．
          解答：解：（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知等式得：sinAsinB=
          		3
          sinBcosA，
          ∵sinB≠0，∴sinA=
          		3
          cosA，即tanA=
          		3
          ，
          又A為三角形的內(nèi)角，
          則A=60°；
          （Ⅱ）∵S△ABC=
          1
          2
          bcsin60°=
          3
          		3
          2
          ，∴bc=6，
          ∵a=
          		7
          ，cosA=
          1
          2
          ，
          ∴由余弦定理得：7=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-18，
          即（b+c）2=25，
          則b+c=5．
          點評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
          14

          （Ⅰ）求△ABC的周長；
          （Ⅱ）求cos（A-C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•唐山二模）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
          		3
          4
          (c2-a2-b2)          ．
          （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若a+b=2，且c=
          		3
          ，求A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
          π
          6
          ），x∈R
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
          		3
          2
          ，且a=
          		3
          2
          b          ，求角C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，三邊長a、b、c成等比數(shù)列，且a2=c2+ac-bc，則
          asinB
          b
          的值為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則角C的大小是
          π-arccos
          1
          3
          π-arccos
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案